Question

さ

この二つの式の違いはなんですか？？
また、どのように使い分けるのですか？

点Pが平面 ABC上にある
CP=sCA+tCB となる実数 s, tがある

一直線上にない3点 A(a), B(6), C(C)と点P(カ)について
点Pが平面 ABC上にある
→ カ= sa+t5+uc, s+t+u=1 となる実数 s, t, uがある

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

位置ベクトルかそうでないかの違い。

1枚目の式である
CP＝sCA+tCB　を　Oを起点にした位置ベクトルに変換すると
CP＝p-c、CA＝a-c、CB＝b-c　より
p-c＝s(a-c)+t(b-c)
→　p＝sa+tb(-s-t+1)c

-s-t+1＝uとすると、s+t+u=1となり、
→　p＝sa+tb+uc
となり、同じ式になります。

使い分けは、それこそ位置ベクトルで表されているか否か、かな。