Question

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数Aの図形の性質の問題です。
解説の4行目の円周角の定理より、の部分の意味がわかりません。お願いします🙇

[1] 右の図において, O は三角形 ABC の外心とするとき
A
o
Q=
アイ
50°
30°
である。
B
la

三角形 ABC の内角の和は 180° なので
ZBAC=180° ー (50°+30°)=D100°.
これと円周角の定理より,
ZBOC= 360° -2×100°= 160°
である。
三角形 OBC は OB=0C の二等辺三角形なので,
α=(180°-160°) -2=
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

社会人数検準1級取得者

中心がOである円は三角形ABCの外側に接している。これを三角形ABCの外心と言う。この場合弧BCに対する円周角BACは円の中心角(∠BOCの外側)の半分となる。中心角(∠BOCの外側)は円周角∠BACの2倍となるから
中心角(∠BOCの外側)＝2×∠BAC＝200°
∠BOC＝360°ー200°＝160°

社会人数検準1級取得者

図を作成すると以下の通りです。分かりにくい箇所があれば更に質問して下さい。

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理解できました。ご丁寧にありがとうございました。