θに、0≦θ<2πという範囲があると思います。なので、
π/3 ≦ θ+π/3 ≦ 7/3π
となります。
よって、
θ+π/3 = 5/6π , 13/6π
∴ θ = π/2 , 11/6π
が正しい答えです。
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