Question

Clearnoteユーザー

数Ａ　順列のn番目の文字
学校で習っていないので全くわからないです🙇‍♀️
教えてください🙇‍♀️解説もお願いします🙇‍♀️

SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファペット順の辞書式に並
べる。ただし, ADHISUを1番目,ADHIUS を2番目, .. USIHDA を最後の
文字列とする。
(1) 110番目の文字列は何か。

(2) 文字列 SHUDAI は何番目か。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

M

長いです。間違ってたらすみません。

(1)
頭文字がAになる文字列は5!=120通りなので
110番目の文字列はAが頭文字である。
120→AUSIHD
119→AUSIDH
118→AUSHID
117→AUSHDI
116→AUSDIH
115→AUSDHI
114→AUISHD
113→AUISDH
112→AUIHSD
111→AUIHDS
110→AUIDSH

(2)
SHUDAI
・Sスタートの前にA,D,H,Iスタートの文字列が
5!×4=120×4＝480通りある
・SH･･･の前にSA･･･,SD･･･の文字列が
4!×2=48通りある
・SHU･･･の前にSHA･･･,SHD･･･,SHI･･･の文字列が
3!×3=18通りある
・SHUDAIの前にSHUA･･･の文字列が
2!=2通りある
以上を合わせるとSHUDAIの文字列の前に
480+48+18+2=548通りある
よってSHUDAIは549番目である

Clearnoteユーザー

ありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️