Question

りー

（1）の問題でＤ>0ではなくＤ≧0になるのはなぜなのか教えてください！2つの解だからＤ>0という考え方は違うのでしょうか？

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基本例題 49 2次方程式の解の存在範囲 (2)
00000
xについての2次方程式 x2(α-1)x+α+6=0 が次のような解をもつよう
な実数αの値の範囲をそれぞれ求めよ。
(1) 2つの解がともに2以上である。
(2)1つの解は2より大きく、他の解は2より小さい。
p.76 基本事項 5. 基本 48
CHART & SOLUTION
実数解 α β と実数の大小
a-k, β-kの符号から考える
(1)2以上とは2を含むから, 等号が入ることに注意する。
a≥2, B≥2 (a-2)+(B-2)≥0, (a-2)(B-2)≥0)
(2) α <2<β または β<2<α⇔ (α-2) (B-2)<0
解答
x²-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, β とし, 判別式を
Dとすると D={-(a-1)}-4(a+6)=α-6a-23
解と係数の関係により a+β=a-1, aβ=a+6
(1) α≧2,β≧2 であるための条件は、次の①、②、③が同
時に成り立つことである。
D≧0
(α-2)+(β-2)≧0
(α-2)(B-2)≧0
x (6-1) 3+5
in 2次関数
|f(x)=x2-(a-1)x+a+6
のグラフを利用すると
(1) D≧0,
(軸の位置) ≧2,
ƒ(2)≥0
f(2)
a-1D
2
& C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ny.zzzh

異なる、とは書かれていないので重解になる可能性もあります
異なる2つの解をもつときはD>0です！ややこしいですね笑笑

りー

なるほど！納得はできてないですが理解は出来ました笑
ご回答ありがとうございます🙇‍♀️