Question

tamago．🍳🍳

解き方がわからないのでどなたか教えていただきたいです！

38 次の円と直線の位置関係を調べ,共有点があればその座標を求めよ。
(1) x?+ y?=10, x+y=2
(2) x°+y°=5, x-2y=5
(3) x+yー4x+2y+4=0, y=2x-1

数ii 円 直線 共有点

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🐖

①円の中心(x1,y1)を読み取る。
②点と直線の距離公式に代入。
d={|ax1+by1+c|}/{√(a^2+b^2)}
(直線ax1+by1+c=0のとき)
③②で求めた長さと円の半径の長さの関係を考える。
半径の長さのほうが長いか同じであれば共有点をもつから、
円の式と直線の式を連立して座標を求める。

例えば(3)だったら，
(x-2)^2+(y+1)^2=-4+2^2+1^2
中心(2,-1)半径1
円の公式に代入すると，(直線の式は=0の形にすると，2x-y-1=0だから)
d=|2･2-1-(-1)|/√(2^2+(-1)^2)=4/√5
2<√5<3より，4/3<4/√5<4/2
よって，半径1より中心から直線までの距離dのほうが長い
ので共有点をもたない。