数学
高校生
解決済み
高2数学、平面上のベクトルです。
1つ目の写真が問題で、2つ目がそれの答えです。
なぜ、ベクトルABとベクトルADが平行でないことも証明しなければいけないんでしょうか？
教えてください🙇♀️
20 A(1,3), B(5,6), C(6,8), D (2,5) とする。 四角形ABCD は平行四辺形
であることを, ベクトルを用いて示せ。
1指針
x-1=Ads
直線AB が直線 CD 上にないとき, AB DC
ならば四角形ABCD は平行四辺形となる。
AB=(5-1, 6-3)
=(4,3)
y
C
DC=(6-2, 8-5)
よって
ゆえに
また
=(4,3)
AB=DC
AB//DC, AB=DC
AB=(4,3)
AD =(2-1, 5-3)
=(1, 2)
D
B
18
AZ
O
平
であるから, AB と AD は平行でない。
x
したがって, 四角形 ABCD は平行四辺形である。
AB/DC かつAD/AB のとき,4点A,
B, C, D は一直線上に並ぶ。
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