Question

LuCY

全体的にどのようにして式が変形しているのかわかりません。

解説お願いします。

れを21以上の整数てする、次の関係式か成りまつことを示せ、
()r=1,2,…,n-lのとき
n Cr = a-1 Cr-it a-iCr
(2) rol,2, ,nのとき
YnCr = hn-iC r-L
解))(右込う-
(れ-1)1.r
(r-1)!(れ-r)!-r
(-1)!:(れ-r)
r!(れ-r-1)1. (れ-と]
r!(れと)!
(-1)!-{rt(nr)る
どうやって変形?
れ!
h!
(左込) - r-
ri(a-r)!
しr-1)!(n-r)!
n!
く右正)= **
(左迎)- (右2)
1.
4。

場合の数と確率

Answer 1

アイス

1個目の？は、分子と分母に同じ数を掛けてるだけです。

2,4,5,6個目の？は、式の前後で括弧の中身が変わっている階乗を一旦外してみてから考えたら分かりやすいと思います。

3個目の？は、それ以前の計算で通分されたので分数を1つにしているだけです。

LuCY

すみません。全くわからないのでもう少し詳しい解説をお願いしてもよろしいでしょうか？

アイス

どこが分かりませんか？全部ですか？

LuCY

1つ目が同じものをかけてるだけなのは理解できたのですが、
2つ目以降が理解できません。階乗を外して考えるというのはどうやるんですか？？

アイス

n(n-1)!
=n(n-1)(n-2)･･･3･2･1
=n!
みたいな感じです

LuCY

それが理解できないんです。
申し訳ありません。
n(n-1)!=n!だと覚えれば良いのでしょうか？

アイス

階乗がなにか分かってないんですか？覚えてもいいかもしれませんが、応用できないと思いますよ。