Question

し　【難関大学志望】

【5】の問題が分からないです。
B＝3k＋1のとき、k＝1を代入したら十の位が2であっても答えは8じゃないんですか？
だって一の位に2を固定しているので、b＝3k＋1＋2【1の位】＋2【10の位】じゃないんですか？
そしたら＝8ですよね？各位の和は3の倍数にならなくないですか？
また星より1通りにとありますが3通りじゃないのですか？b＝3kのときとb＝3k＋1とb＝3k＋2で3通りではないのですか？
教えてください

問題 11-3
難
数字 1,2,3 を使ってできる次のような整数の個数を求めよ。ただし、
同じ数字を重複して使ってよいものとする。
(1)5桁の整数
(2)5桁の整数で2の倍数
3 5桁の整数で3の倍数
(5)5桁の整数で6の倍数
(4)5桁の整数で4の倍数
(徳島大)

2 x3 = 54 (通り)
5の倍数は、2の倍数かつ3の倍数であるから,一の位は2でなければ
ならない。ここで,B=(万の位)+(千の位)+(百の位) + 2 とおくと
「一の位
B=3kのとき、十の位が3であれば、 各位の和は3の倍数
(☆) B=3k+1のとき, 十の位が2であれば,各位の和は3の倍数)
lB=3k+2 のとき, 十の位が1であれば,各位の和は3の倍数
よって、
①上3桁を決める ← 1, 2, 3から3個選ぶ重複順列
↓ そのおのおのに対して
al
② 十の位を決める ←上3桁が決まると, 十の位の選び方は( )より1通り1
124 場合の数編

と順序立てると.
3' x1 = 27 (通り)
1
2

確率 数学 分からない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

前半
紙面通りで合っています
Bは万、千、百、一の位の和です
一の位の「2」はBにすでに入っています

もしもB=3k+1でk=1なら、B=4です
これは万、千、百、一の位の和が4（つまり111？1）
を意味します
あと十の位が2なら、5桁の整数の各位の和は6となり、
3の倍数です

後半
上3桁の決め方は27通りです
このそれぞれに対して、⭐︎のルールにより、
十の位がそれぞれ1通りずつ対応します

たとえば
上3桁が111なら、⭐︎のルールにより十の位は1
上3桁が112なら、⭐︎のルールにより十の位は3
上3桁が113なら、⭐︎のルールにより十の位は2
………
上3桁が333なら、⭐︎のルールにより十の位は1
のように、上3桁の組1通りに対して、
十の位1通りが対応します

し　【難関大学志望】

一の位にbはもう既に入っているから無視してオッケーって事ですよね？

和

そうです

し　【難関大学志望】

なるほど。教えてくれてありがとうございます！