数学
高校生
解決済み
最後の丸で囲った場所でan=2^n×bnなのですか?
この2^nとはどこのことですか?
研究
an+1= pan+q" の形の漸化式
a=3, an+1=3n+2で定義される数列{an} の一般項を
例題
数
1
求めよ。
ant-3an+2"の両辺を 2"+1)で割ると,
3
1
an+1
a)
解
27+リ
22
2
ー6とおくと, bus=か+
= 6, とおくと, bn+1= 0n+
1
2
のう数は数対
3
2"
2
ふ
変形すると,
3
bn+1+1=
2
栗に付てか
3
これより,数列(On+1}は, 初項(bi+1-+1=D,公比の
5
公比
2
2
2
5
等比数列である。したがって, bn+1=-
2
32-1
であるから,
2
か ー
5
bnt
2(2
5.37-1
1
27
3 2-1
1=
5-37-1
よって,
an+2"b-2|
-1=5·3"-1_27
2?
第1章
回答
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