Question

高校生

この解答の意味が理解できないです。詳しく教えてくださると嬉しいです🙇🏻‍♀️

例題
16
大中小3個のさいころを投げて. 出る目の数をそれぞれa, b, cと
するとき, a<bくcとなる場合は何通りあるか。
第
解答
求める場合の数は、6個の数字1.2.3. 4. 5. 6の中から異なる3個を選び,小
さいものからa, b, cとする場合の数と一致する。
よって
6C3=20(通り)答
HO

組み合わせ 場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フレデリック

まず、今回求める場合の数はa<b<cなので、３つのさいころが全部違う数字じゃなきゃいけないですよね。
例えば、(3,3,4)とかはa=b<cとなってしまうのでNGです。

じゃあどういう数が出ればよいかというと、(1,2,3)とか(2,4,6)とか、すべて違う数が出ればいいのです。
すべて違う数なのでどっちかが大きくて、どっちかが小さいわけです。つまり、そこに自動的に数の大小が発生します。

今回の問題は、1より大きい2～6が出るとき…と場合分けしたくなりますが、実は同じ数さえ出なければ勝手に数字がa,b,cの順に並んでくれるという、並び替えがサボれる問題なんです。

結局は1～6の色が違うボールから３つ選ぶのと同じことになりますから、コンビネーション（Ｃ）で６個中３個選べばいいのです。

高校生

とても分かりやすいです！
ありがとうございます🙇🏻‍♀️

Answer 2

フレデリック

まず、今回求める場合の数はa<b<cなので、３つのさいころが全部違う数字じゃなきゃいけないですよね。
例えば、(3,3,4)とかはa=b<cとなってしまうのでNGです。

じゃあどういう数が出ればよいかというと、(1,2,3)とか(2,4,6)とか、すべて違う数が出ればいいのです。
すべて違う数なのでどっちかが大きくて、どっちかが小さいわけです。つまり、そこに自動的に数の大小が発生します。

今回の問題は、1より大きい2～6が出るとき…と場合分けしたくなりますが、実は同じ数さえ出なければ勝手に数字がa,b,cの順に並んでくれるという、並び替えがサボれる問題なんです。

結局は1～6の色が違うボールから３つ選ぶのと同じことになりますから、コンビネーション（Ｃ）で６個中３個選べばいいのです。