Question

ぴえ子🥺

「なんで？」って書いてあるところが、なぜ０に収束するのかが分からないです🥺何故そうなるかを教えてくれると嬉しいです🙏🙏

変由点はちし。
lim zlogx = 0
んい?
29+0

関数の極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

lim(x→+0)xlogx＝0　が証明できればいいのですね

x=0をそのまま代入すると、0×-∞になり不定形になります。

lim(x→+∞)logx/x＝0　がわかっていればそれほど難しい問題ではありません。

x=1/t　とおく。
lim(t→+∞) (1/t)×log(1/t)
→　lim(t→+∞) -logt/t　＝0
よって、lim(x→+0)xlogx　も＝0

lim(x→+∞)logx/x＝0　がなぜ？と言われるなら、そちらも証明しなければなりませんが。

ぴえ子🥺

丁寧な解説ありがとうございます✨

Answer 2

たまうさぎ

xlogxのxを近づけるとどの値になるかということです。考え方としてはxに0を代入してみてください。