Question

こん

Sn=の式は分かるんですけどその下の展開の意味がわからいです。
教えてください。🙏

=5(2"-1) e
5
= -5
-1
-1
って
Sn=
1
r= V2-1
Sn
_(-1){1-(-5)"}(L)+8
1-(-5)
-1/2 (1-(-5)^)
=√2+1
=
$n =
(√2-1){(√2+1)"-1}
(√2+1) -1
(√2+1)"-1-√2+1
√2
.8

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

分子部分について

　　●(√2－1)を{}内に分配をして

　＝(√2－1)(√2＋1)ⁿ－(√2－1)

　　●(√2＋1)ⁿ＝(√2＋1)(√2＋1)ⁿ⁻¹　で

　＝(√2－1)(√2＋1)(√2＋1)ⁿ⁻¹－(√2－1)

　　●(√2－1)(√2＋1)＝√2²ー1²＝2－1＝1なので

　＝(1)(√2＋1)ⁿ⁻¹－(√2－1)

　　●整理して

　＝(√2＋1)ⁿ⁻¹－√2＋1

こん

天才です。
ありがとうございます。🙇‍♀️