総合演習
1. 次のア~シに適する数字 (0~9)を答えよ。
(1) 6x°+7xy+2y?+x-2を因数分解すると
アx+y-| イ」)( ウx+2y+
(2) A=x°+x°+x+1, B=x°-x°+x-1のとき,A, Bを因数分解すると
A=(x+|オ(x+カ), B=(x-| キ)(x°+ク
A-B'の展開式におけるx° の係数はケコ である。
(3) a+b+c=11, ab+bc+ca=17のときα'+b°+c?= サシである。
●6. 次の計算は誤りである。①から6の等号の中で誤っているものをすべてあげ。
合誤りと判断した理由を述べよ。
エ
である。
8=64 =/2° =(-2)°={(-2)}° =(-2)°=D-8
の
の
の
6⑥
である。
7. あるグループで, 鉛筆を1人に4本ずつ配ると 19本余
り,1人に6本ずつ配ると最後の人は4本以上不足する。
76
用意していた鉛筆の本数を求めよ。
2. 次のア~クに適する数字 (0~9)を答えよ。
ア
xの不等式2x+32(x+1)+aの解はx2
イ
である。
aー
ウ
る
(合空)
また,不等式の解がx=3を含み,x=-1を含まないとき,
8. x+y+z=0, xy+yz+zx=15, xyz=2 のとき,
x°+y°+z?, x'y?+y°z?+z°x° の値を求めよ。
… 17
(a+b+c)°の展開式を
利用する。 AI
オカ
<as
であり,これを満たす整数aは
キ
エ
ク
個ある。
の合楽のとS
… 66, 69
まず,2重根号をはず
9. V28+V300 の整数の部分をa, 小数の部分をbとする
◆る。
1
の値を求めよ。
す。
とき,
a+b+1
a-b-1
3. 次の式を展開せよ。
(2)…> 23
(7x-5>13-2x
…75, 79
を満たす整数xが
10. xの連立不等式
98
lxta23x+5
(発風)4. 等式+が=(a+b)°-3ab(a+b)を利用して, 共通因
ちょうど5個存在するとき, 定数 aの値の範囲を求めよ。
数を見つけることにより, 等式
a°+6+c°-3abc
=(a+b+c)(α+8+c?-ab-bc-ca)
を導け。
…> 46
11. A さんとBさん合わせて52 本のボールペンを持って
いる。いま, AさんがBさんに自分が持っている
…> 81
se
ボールペンのちょうど をあげてもまだAさんの
また,この結果を用いて, 次の式を因数分解せよ。
(1) α'+がー+3abc
方が多く,さらに3本あげるとBさんの方が多くなる。
Aさんが初めに持っていたボールペンの本数を求めよ。
(2) x°+8y°+1-6xy
00
11
1+(2+\3
5. x=
,ソ=
1
>91
1+/2-3
1
の
x+y
のとき,
値を求めよ。
12. 不等式 |2.x+1|<|2x-1|+xを解け。
…> 62
