数学
高校生
神の人答えをすべて教えてください!お願いします!至急です。
まとめ4
~集合と論理~
|1次の
る」「必要十分条件である」 「必要条件でも十分条件
でもない」のうち最も適するものを選べ。
の中に「必要条件である」「十分条件であ
十分
pはqの
P
q
条件である
必要
(1) z?=1は=1であるための
2(1) p Aq= p Vq
A… かつ
V…または
マ…すべての
ヨ… 存在する
(2) 四角形 Aが正方形であることは Aが平行四辺
(2) p
V
q=p Ag
形であるための
(3) Vェ=ヨz
(4) ヨ=Vェ
(3) x が自然数であることは が正の整数であるた
|3真偽の判定……真の場合は証明を与え、偽の場合は
反例を挙げよ!
めの
(4) |+2|<4は 3z -2<0であるための
A メセ)4
逆
22
3イく2 X)
|4
p→g
g→p
|2次の否定をいえ.
裏
裏
対偶
(1) 1<zS3
p→g
q→ p
逆
(2) ||<4または a>0
スLA アー4
(3) すべての実数zについて, a? >0 である
5集合 → ベン図を利用せよ
U
B
の
A
(4) 2?23をみたす実数z が存在する
3次の命題の真·偽を判定せよ、
(1) a, b を有理数とすれば, a+b/2は無理数である
(2) -1<zS4ならば :20である
1234
(3) 2 が3の倍数でなければ, z°2 を3で割った余り
は1である
34
(4) p, qを既約な正の整数とするとき, V2= 2 と
g
表すことはできない
4「?=D1ならばx=1である」 の逆·裏 対偶をそ
れぞれいえ、
; 5, 6 },
同 全体集合 U =D { 1, 2, 3,
集合 A={«|1Sam3},
集合B={z|2は偶数}
とする。次の集合を求めよ.
(2) 互UB
(4) AUB
(3) AnE
CLEAR
105~110,116~131
まとめ1
~因数分解 ~
1|展開せよ。
1展開公式(a+b)? = a° + 3a°b+ 3ab? +3
(a-b)3 = a° -3a°b+ 3ab? -
(2)(2a - 36)3
2|因数分解
最低次数の文字で整理せよ!
(1) 1次式
必ず共有因数がある!
|2|因数分解せよ。
(2) 2次式平方完成 ± 2xy + y?= (n+s)?
(3) 2次式平方の差 -y= (x+9)(日-g)
(4) 2次式 g? ± (a+b)エ+ab= (n土a)(x土b)
(1) °y+ y°2-g-22
-) 2)z
(5) 2次式 タスキ掛け①
(2) 42 - 12cy + 9y?
-Aタ-Az
= AC3-2)
-(ーリ)(ほ2
1
3
6
2
5
5
2
15
11
(3) 2? + 2x + 1-y?
(6) 2次式タスキ掛け②
文字係数でもできる!
(7) 2次式 タスキ掛け③
(4) 2? + 3cy - 28y?
2, y の2次式もタスキ掛け
(8) 3次式公式適用①
a° + = (a+ b)(a? - ab+16°)
a3 - = (a-b) (α° + ab + 8°)
(5) 22+ 112+ 15
(9) 3次式公式適用②
a3 + 3a?b+ 3ab+ぴ= (a+b)3
a3 - 3a°b+ 3ab?ーぴ= (a-b)°
(6) 322 - (2a +1)a-a(a-1)
(10) 高次式
置き換えて次数を下げよう!①
(11) 高次式
置き換えて次数を下げよう!②
(12) 対称式
一つの文字について整理すること!
(7) 2g2 - 3y - 2y° +m-Ty-3
(8)(1) a° + 125
(i) 2723 - 8y3
(9) (823 - 12z2 +6z-1)
(10) 24- 13z +36
(11)(z+ 4z)? -8(は+ 4m) - 48
(12) α'(6-c)+8(c-a)+c(a-b)
CLEAR
33~55
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