数学
高校生

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まとめ4 ~集合と論理~ |1次の る」「必要十分条件である」 「必要条件でも十分条件 でもない」のうち最も適するものを選べ。 の中に「必要条件である」「十分条件であ 十分 pはqの P q 条件である 必要 (1) z?=1は=1であるための 2(1) p Aq= p Vq A… かつ V…または マ…すべての ヨ… 存在する (2) 四角形 Aが正方形であることは Aが平行四辺 (2) p V q=p Ag 形であるための (3) Vェ=ヨz (4) ヨ=Vェ (3) x が自然数であることは が正の整数であるた |3真偽の判定……真の場合は証明を与え、偽の場合は 反例を挙げよ! めの (4) |+2|<4は 3z -2<0であるための A メセ)4 逆 22 3イく2 X) |4 p→g g→p |2次の否定をいえ. 裏 裏 対偶 (1) 1<zS3 p→g q→ p 逆 (2) ||<4または a>0 スLA アー4 (3) すべての実数zについて, a? >0 である 5集合 → ベン図を利用せよ U B の A (4) 2?23をみたす実数z が存在する 3次の命題の真·偽を判定せよ、 (1) a, b を有理数とすれば, a+b/2は無理数である (2) -1<zS4ならば :20である 1234 (3) 2 が3の倍数でなければ, z°2 を3で割った余り は1である 34 (4) p, qを既約な正の整数とするとき, V2= 2 と g 表すことはできない 4「?=D1ならばx=1である」 の逆·裏 対偶をそ れぞれいえ、 ; 5, 6 }, 同 全体集合 U =D { 1, 2, 3, 集合 A={«|1Sam3}, 集合B={z|2は偶数} とする。次の集合を求めよ. (2) 互UB (4) AUB (3) AnE CLEAR 105~110,116~131
まとめ1 ~因数分解 ~ 1|展開せよ。 1展開公式(a+b)? = a° + 3a°b+ 3ab? +3 (a-b)3 = a° -3a°b+ 3ab? - (2)(2a - 36)3 2|因数分解 最低次数の文字で整理せよ! (1) 1次式 必ず共有因数がある! |2|因数分解せよ。 (2) 2次式平方完成 ± 2xy + y?= (n+s)? (3) 2次式平方の差 -y= (x+9)(日-g) (4) 2次式 g? ± (a+b)エ+ab= (n土a)(x土b) (1) °y+ y°2-g-22 -) 2)z (5) 2次式 タスキ掛け① (2) 42 - 12cy + 9y? -Aタ-Az = AC3-2) -(ーリ)(ほ2 1 3 6 2 5 5 2 15 11 (3) 2? + 2x + 1-y? (6) 2次式タスキ掛け② 文字係数でもできる! (7) 2次式 タスキ掛け③ (4) 2? + 3cy - 28y? 2, y の2次式もタスキ掛け (8) 3次式公式適用① a° + = (a+ b)(a? - ab+16°) a3 - = (a-b) (α° + ab + 8°) (5) 22+ 112+ 15 (9) 3次式公式適用② a3 + 3a?b+ 3ab+ぴ= (a+b)3 a3 - 3a°b+ 3ab?ーぴ= (a-b)° (6) 322 - (2a +1)a-a(a-1) (10) 高次式 置き換えて次数を下げよう!① (11) 高次式 置き換えて次数を下げよう!② (12) 対称式 一つの文字について整理すること! (7) 2g2 - 3y - 2y° +m-Ty-3 (8)(1) a° + 125 (i) 2723 - 8y3 (9) (823 - 12z2 +6z-1) (10) 24- 13z +36 (11)(z+ 4z)? -8(は+ 4m) - 48 (12) α'(6-c)+8(c-a)+c(a-b) CLEAR 33~55

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