Question

ふじ

数3微分
2分の1x^−2分の1が2√x分の1になる理由がわかりません。これだと2分の1を無視してxだけを微分したことになりませんか？

-リ+)
mil
1
2、x+V
2、x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞2分の1x^−2分の1が2√x分の1になる理由がわかりません。

●微分の元の式が書いて無いので、上下の式を比べて推測してみました
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後ろの(　)内の、

　1＋{(1/2)x^(－1/2)}　で、【(1/2)x^(－1/2)】が

　下の式では、【1/(2√x)】となっているので

　これの式変形のようなので、それを書きます
――――――――――――――――――――――――――――――――――

　(1/2)x^(－1/2)

【係数(1/2)と　[x^(－1/2)]を分離

＝(1/2)・[x^(－1/2)

【負の指数を逆数にする･･･a^(－b)＝1/(a^b)】

＝(1/2)・[1/{x^(1/2)}]

【分数の指数を根号で表す･･･a^(1/2)＝√a

＝(1/2)・[1/√x]

【分母・分子どうしかけてまとめる】

＝1/(2√x)

ふじ

返信遅れてすいません。とってもわかりやすく書いてくれて助かりました！本当にありがとうございます。