Question

☺︎

(2)なのですが、マーカーの部分がよく分かりません、
どなたか教えていただけませんか🙇‍♀️🙇‍♀️

次の関数に最大値,最小値があれば,それを求めよ。ただし, (2) では必要ならに
lim xe-*=limx°e-*=0 を用いてもよい。
ーX
X→0
x→0
動小派 大量ぶは
2x
(1) y=
(2) y=(3x-2x°)e-*
[(2) 類日本女子
x2+4
基本 170

(2 y=(3-4x)eー*+(3x-2x°)(-e-")= (2x°-7x+3)e-x
=(2x-1)(x-3)e-x
ゾ=0 とすると
5
1
x
3
1
2
X=
3
2
(別冬y|| + |0
60||+
よって, 増減表は右のよう
極大
極小
-9e-3
y
になる。
1
es
また lim(3x-2.x°)e-*=0
x→0
lim (3x-2x°)e-メ=-8@
実り赤の図合
x→-8
1
x
2
ゆえに
=で最大値e-t, 最小値はない

数学 数3 関数 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rya

x→−∞では、
3x→−∞、
-2x²→−∞なので、
3x-2x²→−∞です。

また、x→−∞では
-x→∞
e^(-x)→∞

よって、

(3x-2x²)× e^(-x)→(-∞)×∞
つまり、

(3x-2x²)× e^(-x)→-∞

☺︎

分かりやすくありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️