Question

@??

エッセンス電磁気55ページと、続きの26の問題についてです。
一枚目の後半の問題は電場をあたらしくE'と置いているのに対して、26番では3枚目の右上で最初と同じEを使っている理由を教えてほしいです🙇‍♀️

EX 4枚の同じ極板を図のような間隔で並べ,起
電力Vの電池につないだ。はじめスイッチK
は閉じられ,S は開かれている。接地点の電位
を0として,極板Bの電位を求めよ。次に, S
を閉じたときのBの電位を求めよ。
d
2d
3d
A B
S
K
解極板間隔d, 2d, 3d の3つのコンデシサーの直列
C-e
Q:CV.Vdy @:をデくとめ
と見ると,電気量が等しいから,電場Eも等しい。
A B
C
D
AD 間について
V=Ed+E·2d+E·3d=6Ed
E
E
E
BD 間の電位差を Vian とおくと
5
. VBD
6
Van=V
-V
-V BD
VBD=E-2d+E·3d=5Ed
Dの電位は0であり,Bの方が高電位だから,この値
はそのままでBの電位になっている。
Sを閉じると, BとCが等電位になり, BC間はコ
20
ンデンサーではなくなる(電位差0だから電気量0)。
ハら
AB間,CD 間の2つの直列になり,電場を Eとする
A B
C
D
Q-C
E
E'
と
AD 間について V=E'd+E'*3d=4E'd
3
. VcD
4
VcD
CD 間について_VcD=E'*3d
Vop-v
この値はCの電位でもあり, Bの電位でもある。
○ 際
ト

56
電磁気 1
26* EXのはじめの状態からKを開き, 次にSを閉じたときのBの電位と Aの
電位を求めよ。
27**

なお,電
ている。
jol
H.je
A B C
電場
図1
図2
E
E
E=
d
S
M
A
K
BN
電場グラフは不連続になっても,電位
グラフは連続になることにも注意すると
Qが不変だから電場Eも不変である。
CD 間について
Veo=E-3d= 3d-
VcD=E-3d=
=V
2
よい。
この値はCの電位でもあり, Bの電位で
もある。
25 極板間隔を 2/3倍にしたのと同等。
容量は間隔に反比例し
AB間について
Vu=Ed=d=y
倍
C-g
S
:と
2
3
6
AはBより VAB だけ電位が高いからA
の電位は
「Kを開く」操作だけなら状況は何
も変わらない。一般に,スイッチを閉じ
ると電荷の移動が始まるが, スイッチを
開いても何も変わらない。電荷は既に安
定な配置となっているからである。よっ
てEXの前半の状況からのスタートとな
26
V+V=
Sを閉じる前の A, Bの電位はVと
5V/6 であったが, 閉じるとこのように
電位の値はガラリと変わる。電位はかつ
てどんな値であったかに意味はない。孤
立部分の電気量の保存だけが前後をつな
ぐ手掛かりである。
る。
A B
C
D
V=6Ed
27
E
E
V
E=
6d
A
A
C
B
d-x
C
+ Q
各極板の電気量
の大きさはQ
S
B
+ Q2
C2
K
+Q
d+x
C
C
次にSを閉じると, BとCが等電位
となってBC 間がコンデンサーではなく
なる(B の右面の +QとCの左面の
-Qが中和する)。一方, Kが開かれて
いるのでAの+Qが孤立し,それに応
図1
図2
C- Sog
はじめは, Bが高電位で図1のょう
正負が並ぶ。Q=CVより, B上に
じ-oイ
Q+Q=+2CV
あとは図2の状態になり
d_ EoS
じて他の極板の電気量も不変となってい
る。
ES
C=7
d
d-x
d-x
G ○
a
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

考え中

参考になれば幸いです。わかりにくかったらすいません。

@??

なるほど！そこについてはよく分かりました！！
すみません、一枚目ではQが変わって2枚目ではQが変わらない理由を教えていただきたいです🙇‍♀️

考え中

26の問題で電荷が移動できなくなるのは3枚目左のページに詳しく書いてあると思うのですが、解説のどこの部分が疑問なのか教えてもらえると助かりますm(_ _)m

@??

どのような条件の時にQが変わって、逆にどのような条件の時にQが変わらないのか教えていただきたいです。

考え中

確認なんですがp.46〜47に電気量の保存、コンデンサーの電圧または電気量が一定となる解説があると思いますが読みましたか？

@??

そこは読んだのですが、、問題になるとどのように使っていいのかよくわからなかったです💦

考え中

簡潔に言えば(厳密ではないので取りこぼしがあるかもしれません)

電荷が溜まっていて、スイッチを開くと極板が孤立するならQは一定(今の場合はA)

電荷が溜まっていて、スイッチを閉じたままコンデンサーをいじると、電気容量が変わるのでQは変わる、でも電池Vと繋がっているので、コンデンサーの電圧降下の和はVのまま

といった感じのことが書いてあって、Exと26はスイッチを閉じてコンデンサーをいじっているか、開いていじっているかの違いです。

わかりにくかったらすいません。

@??

なるほど！この問題ではSを閉じたということが、コンデンサーをいじったということになるんですよね？！

@??

あと、Kを開けた時孤立部分になるのはBから左側ということですよね？
質問何度もすみません🙇‍♀️🙇‍♀️

考え中

孤立部分は何個かできますが1番単純で状態が明確にわかる部分に着目すれば良いと思います。

@??

なるほど！詳しく教えていただきありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️