Question

yuuna

1番下の
=(b-c)(a-b)(a-c)
=-(a-b)(b-c)(c-a)になるとこが、なぜ1番最後の( )だけ符号が逆になるのかが分かりません。

例6
次の式を因数分解せよ。
解
a, b, c のどの文字についても2次式である。
la° の係数)=6-c, 【6° の係数]=c-a, [
であり,どれも対等である。
したがって,
"a, 6, c のどの文字について整理しても同
ここでは,aについて整理する.
6-c)+6°(c-a)+c(a-b)
W
ww
w w
=(b-c)a-(6ーc°)a+(6°c-bc?)
W
=(6-c)α°-(6+c)(b-c)a+bc(6-c)
=(b-){a°-(b+c)a+b¢}
和
=(b-c)(a-b)(a-c)
ーbと-C
=○(a-b)(b-c)(c-a)
wmw

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆなぽぽり

a→b→c→aの順が数学的に美しいからこのように式変形をしています
こうゆうa→b→c→aの形を輪環の順って言います
-をつけるのは(a-c)を(c-a)にするためです

yuuna

他の( )は符号を逆にしないでいいんですか？

ゆなぽぽり

-(c-a)を展開したら(a-c)になって上の式に戻ります
他の( )の中は符号を逆にしなくて大丈夫です
わかりにくかったらごめんね🙏

yuuna

何となくわかった気がします！有難うございます😊