Question

川西

⑵cos(3/2θ)をどのようにtに変換しているのか教えてください！

3
点0を中心とする半径1の円に正五角形 ABCDE が内接している。
AB= a, AC =6, ZAOB = 0 とするとき,以下の問いに答えよ。
(1) a° を cos 0 の式で表せ.
2t2c08日
(2) cos-
の値を求めよ.ただし, cos
2
0)+ cos 0 = 0を用いてもよい.
2
62
の値を求めよ。
Q?

3
(1) 余弦定理より, α?=2-2cos 0.
0
とおくと,
2
(2
) t= cOS 一
0= cos
-+cos@ =D 4t+ 2°-3t-1= (t+1)(42- 2t-1)
1土 v5
0
1+ V5
T
より,t=-1,
ここで,0<0< ーから, cos
2
4
2
2
(3) 余弦定理より,
3
6°= a°+a° - 2a° cos
3+ V5
6?
=2+2cos0
a?
三
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃる

cos3(θ/2)＝－3cos(θ/2)＋4cos³(θ/2)←3倍角の利用
cos2(θ/2)＝2cos²(θ/2)－1 ←2倍角の利用
より、
cos(3/2θ)＋cosθ＝－3cos(θ/2)＋4cos³(θ/2)＋2cos²(θ/2)－1 ＝－3t＋4t³＋2t²－1＝4t³＋2t²－3t－1
になります

川西

ありがとうございます！

Answer 2

とある数弱

cos(2分の1+1)の加法定理使えばいけるかもしれません

川西

ありがとうございます！