Question

カズだよん

次の関数を微分せよ。という問題です。
答えが2枚目のオレンジ下線なんですが、、その過程の計算方法が分かりません…教えてください！

(4)/y=(x+a)° (aは定数)
-1)を求め

まとめの問題 微分法と微分法の応用
1 (1) 3
3
(2) f'(x)=2x+2
2(1) y'=6x°-10x+1
(3) 0
(2) =4x+5
(3) =12x°-3
(4) y'=3x++6ax+3α°
3 (1) y=4x+1
(2) y=8x-2
(3) y=-4x+9, y=-12x+33
4 (1) 極大値 11
y,
T11

微分

Answer 1

ブドウくん

合成関数の微分法を用いて計算するだけです。
(x+a)³
=3 (x+a)² (x+a)' (←普通に微分してから中身微分)
=3(x+a)²
となります。

カズだよん

そんなやり方あったんですね！
教えて頂きありがとうございますm(_ _)m

ブドウくん

すいません。普通に合成関数の微分法を使ってしまったんですが、まだ数IIしか習ってなかったり、数IIIを必要としなかったら、この方法わからないですよね。数IIの範囲でやるなら(x+a)³を展開公式で展開した上でそれぞれの項を微分すると答えが出ます。
x³+3ax²+3a²x+a³
の各項を微分して
3x²+6ax+3a²
となります。

カズだよん

丁寧にありがとうございます！

合成関数ってのが分からなかったのでそういうやり方なのかと…(^^;
文字が2つあるので分かりにくかったのですが単純なんですね！本当にありがとうございます！