Question

りん

なぜ不等式の解は4を含まなければいけないのですか？a≦5ではダメな理由を教えてください。

□ 83 不等式 4-x <3x<2x+α を満たす整数xがちょうど3個存在するような定
数αの値の範囲を求めよ。
例題?
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83. 4-x<3xより, x>1
3x<2x+α より、 x<a
よって, a≦1 のとき, 解なし
α>1のとき, 1<x<a
1 <x<a を満たす整数xがちょうど3個存在するとき 不等式
を満たす整数xは, x=2,3,4
したがって、 不等式の解がx=4 を含み,かつ x=5 を含まなけ
ればよいから、
4<a≦5
[参考] α=4 のとき, 不等式を満たす整
数xは2個となり、不適。
α=5のとき,不等式を満たす整数
xは3個となり, 適する。
a=4
x
4 a=5 x
3
2
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

xとaを混同しているようです

「不等式の解」はxの範囲です
整数xは2,3,4の3つで決まりです
xの範囲には4が含まれなくてはなりません

このとき、aは4にはなれません

りん

すごくわかりやすいです！
ありがとうございます🥹