Question

C

これの⑶がわかりません！　
まず、⑶の（i）の（ア）のところの波線部の式がどこから出てきたのかわかりません
そして、（ii）（iii）でx＝−2、0が解となると仮定されてますが、問題文中に−2<x <0とおいてあるので、x＝−2、0という解は存在しないのではないですか？

3
放物線y=x°+ax+b…0 (a, bは定数)は, 点(-3, 4)を通る。
(1) 6をaを用いて表せ。
基本
(2) 放物線①がx軸と異なる2点A,Bで交わるようなaの値の範囲を求めよ。大いA
標準
また,AB=2となるようなaの値を求めよ。
X
|3 -2<xく0において, 放物線①がx軸と1点のみを共有するようなaの条件を求めよ。
応用

(3) f(x)=x°+ax+3a-5 ①'とおく。
(i) x=-2, 0がf(x)=D0の解でないとき
-2<x<0において, 放物線①がx軸と1
点のみを共有するのは, 次の2通りである。
(ア) 放物線のが-2<x<0の範囲でx軸と1
点で交わるとき
f(-2) f(0)<0.より
(a-1)(3a-5)<0
0
a-1
5
よって,1<a<→
-2
3
SVS\
|3a-5
(イ) 放物線のが-2<x<0の範囲でx軸と
接するとき
a°-4(3a-5) =0…… ②
a。
-2<-く0…③
2
y
のより,a=2, 10
のより,0<a<4 (8-7
よって,a=2
(i) x=-2がf(x) 3D0の解のとき
のより 4-2a+3a-5=0 よって a=1
このとき f(x)= (x+2)(x-1)となるからグ
ラフは-2<x<0の範囲でx軸と交わらない。
() x=0がf(x)30の解のとき
3a-5
a
0
2
5
のより
3a-5=0 よって
a=
3
5
このときf(x)=x(x+)となるからグラフは
3
p(8
5
-2<x<0の範囲でx軸と1点(-
0
3'
どこがら
スニー2.0にならない
く,20

を共有する。 ++58 式 ()
よって,条件に適する。
したがって,(i), (i), (m)より求めるaの
値の範囲は
08-88
0t+)
1<aS
5
a=2
3'

Answer 1

塾講師のつぶやき

こういう時を考えています。
ⅰの波線部は一方の解は-2<x<0他方の解はそれ以外と区間に存在すればよく、図を書くと（1枚目の写真のⅠ,Ⅲがそれです。）必ずf(0)とf(2)の値の符号が異なります（異符号）
異符号ということはかけたら負の値になるためf(0)×f(2)<0となります。

イの方も1方の解は-2<x<0.他方の解はx=0またはx=-2（写真のグラフⅣ.Ⅴ）（ただし、質問者さんの言うとおり、定義域内には含まれていないので全体の解としては1個になります）と考えると(x,y)=(0,0)または(-2,0)を通ると言えるため通る2点によって方程式からaの値を出す。
そのaの値で再度①の関数の交点が場合分けの通りになっているか確かめる言う流れです。

Answer 2

aporon

-2<x<0の範囲で1点で交わる場合には、
f(-2)とf(0)が異符号であればOKですね←この理由については、異符号になるようにグラフをかいてみてください

あとは、異符号であることを満たすためには、２つの積
f(-2)f(0)が0より小さければいいですね