Question

心愛

何故私の解法が駄目なのか教えて頂きたいです🙇‍♀️宜しくお願いします！

No
DATE
()a-0 のとき
のは -4 mx
2:0
コ
TI
π,
Fて解をもつ
したがって、()(il)F、
a4-1,0-0, 2をa
t+
Ccrcocc cc
I,acose t 4snx-3a+2 =0
all-sinx1 4shx -34+2= 0
asinx ta t4sinx-3a+2= 0
asinx
0Sxと 2て |
420-2 -0
の
21ス -おさますえ要がわ好から
のは Simス のニー次方程ずであ。
2の方程対が解をもっためには、判別オD20となる
(1aキoのとき、
D-Cダー4xav(2a-2): 16-4al20-2)216-8at8a
-Sa+8a +1620
a°-a-2 20
Ca-2)1a1リ20
aー1. 2をa

ロ力性式 acos"x +4sin.x-3a+2=0(0<x<2z) が解をもつような実数 a の範囲を
求めよ。
(学習院大)
4sinx+2
I
acos?x +4sinx-3a+2 =0 →aキ
ee
sin?x+2
4sin x+2
fx) =
とすると,
0
x
-Tπ
|2元
sin°x+2
2
(4sinx+2)(sinx+2)-(4sinx +2)(sin°x+2)
f(x)
0
0
S(e)=
(sin'x+2)°
Ax) 1
2
2
3
-4cos.x(sin.x +2)(sin.x-1)
(sin?x+2)
y
3
-Tπ
2
T
f(x)=D0 → cos.x=0, sin.x=1 x=→
2
0<x<2πのおける{(x) の増減表は右のようになる。
よって, acos"x+4sin.x-3a+2=0
が実数解をもつaの範囲は
2
y=0
1
0
Saハ2
2
2元 x
3
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

ダメなところが2点あります。

１つは、(i)の5行目から6行目。
-8a²+8a+16≧0　に-8で割っていますが、
マイナスで割っているにもかかわらず、不等号が変わっていません。

2つめは、青のペンで書いてある-1≦sinx≦1が考慮されていません。
解を持つためには-1≦sinx≦1の間に1つでも解があればいいことになります。
たとえ判別式が0以上であったとしても、－1≦sinx≦1の間で解がなければ、解は存在しないことになってしまいます。

心愛

やはり、解の範囲が決まってないからですよね、、、！回答ありがとうございます😊