Question

とあ

sinx-sin3x=0 を解いてください！
お願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スクウェア

三倍角の公式（写真参照）を使って、sinx=tとおくと
４ｔ³－２ｔ＝０

となるので、これを解くと
ｔ＝０、±１／√２
ｔをもとに戻して
sinx＝０、±１／√２
xの範囲がわからないので、ここまでしか出せない

スクウェア

写真つけるの忘れた

三倍角の公式（写真参照）を使って、sinx=tとおくと
４ｔ³－２ｔ＝０

となるので、これを解くと
ｔ＝０、±１／√２
ｔをもとに戻して
sinx＝０、±１／√２
xの範囲がわからないので、ここまでしか出せない

とあ

3倍角の公式を覚えていなかった場合、他のやり方ってありますか？

スクウェア

んー

加法定理から求めていくのが普通かとおもいます。

時間はあまりかからないです
三倍角の公式は私も覚えてませんね

さすがに加法定理の公式は絶対覚えておくこと。これも他の公式と同じく証明から導くことができますが、ちょっと大変なので覚えるべき公式です

スクウェア

sin3x=sin2xcosx+sinxcos2x =(sinxcosx+sinxcosx)cosx+sinx(cosxcosx-sinxsinx)
と進めて、sin²x+cos²x=1を使うとsinxだけの式になります

とあ

分かりました！
丁寧にありがとうございます。