Question

kyyaa

至急です
(1)(2)どちらもわかりません。
正解と解説をお願いします

【1】 次の各問いに答えよ.
(1) F(x) = √(
(x-3t) costdt を微分せよ.
2
sinx—
1 x COS X-
3
(2) 等式 ∫tf(t)dt:
==
1
XC
+
+1 を満たす定数 αの値を求めよ. ただし, x>0
とする.
a= 4

微分 定積分 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

(1)sinx-2xsinx-√3/2
(2)a=1
---------------------------------
(1)F=∫(x-3t)cost)dt…分けて微分する
　=x∫costdt-∫3tcost)dt
F’=∫costdt+xcosx-3xcosx
　=[sint]+xcosx-3xcosx
　=sinx-sin(π/3)+xcosx-3xcosx
　=sinx-2xcosx-√3/2

(2)両辺を微分する
xf(x)=x⁻²　(x>0)
f(x)=x⁻³ これを代入する

∫t・t⁻³dt=∫t⁻²dt=[-t⁻¹]=-1/x+1/a
=-1/x+1であるから、a=1

こうなると思います。