Question

ありり

三角関数の式で、どう展開したか詳しく教えて頂きたいです
よろしくお願いします

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三角関数の2倍角の公式を用いる。
y=-3sinx-6sinxcosx+5cos'
x
=-3(sin'x+cos'x) - 3・2sin x cos x
+8cos' x
=-3-3sin2x+4(2cosx-1)+4
=-3-3sin2x+4cos2x+4
=-3sin2x+4cos2x+1
三角関数を合成すると
y=5sin (2x+α)+1
ただし, αは
COS α=
3 sin a=

Answer 1

ひろみちこ

三角関数の合成公式を使うには、sinとcosの角の大きさを揃える必要があるので、2倍角の公式などを使って、2xになるように変形していきます。
展開というよりは、問題の式を目標に近づけていく感じで変形します。