Question

れん

(3)のマーカーを引いたところが理解できません！
よろしくお願いします🙇‍♀️

【5】 cg。 8 。 を タ <は自然数とする. また, 芝。七。 をは既約分数であるとし.

そ

+ を=ととする. ただし 災約分数とはそれ以上約分できない分数のととである.

次の問いに答えよ.

6 2ーョリルりーンコz感つら
(i) Z=1. 5=1のとき, cとzの値を求めよ.

Gi) Z=1. 2=2のとき, cとの値を求めよ.
(2) を= 14 ャ=22のときヶz=77であることを示せ.

(3) ヶ=25, ッ= 75 のとき, ヶのとり得る値をすべて求めよ.
(40 点

は5】 < 4 < = テ =は自鈴銀とする。 また すまは葉数 |
であるとし ままャとする、 ただし 放のEastrな|
きない分球のことである次の同いに和をえよ
Os-14 ッー21 とする。
(0 <-1 あーュのとき: <とょの仁を表めよ
人⑩ <-1 ぁー2のとき。 <とょの何らょ
(9 =ー14 ッー2のとき =ーッ7であることを示や。
(9 *ー25 テーのとるのとり香る作をすべてまらょ.         |

 

 

               5
甘数の性質.       数と倍数の性質を利用して. 時約分数につい-
できるかどうかを問うことが狐いです                   0

(Cきえみ)                                  マミ
(①) 生えられた条件から-との仁を求めましょう.

(⑫⑰ 次と大量分到であることを利用しょす-

と   ょset6
1 ま-才ーー入とより。 とをめしたときの分msとなり

 

 

 

  

呈すず                                                 |
(呆和】                                                  1
CO) 人を-去+広-である. <と<は自負で とっ は数 |
であるから                                             |
cm5 テニ2                             ーーW) |
である.                     ・                          上
9 そ-坪+昔-如まであるみから. (と同様に考えて        |
eeeitN軍Es ーー ⑱)   |
1e                                      1
よの
う-7-i1 “あるから                     |
っo |
を 邊革の形の計数で到したときの分がである。 第と吉が|
分炉であるから。次のことが成り立つ.
本2に六雪でもっーーー ーー ニー@
<は7で割り切れない
'ぉは1で割り切れない

、②より④の分子は作数だから. ①は 2で約分できる、 また. ③, ⑨ょり①は
7でも 11 でも約分できない. 以上からェ=77である       (年明終わり)

で
@ =孝+訪=そ寺であるから

記和SS@

を 人 のの人刺で表したときの分が<である。 が友人数 |

であることから2が3 の倍数でないので. ⑤は3で約分することはできな
つまの すなわち3 15、75

                                                                                                                                                                                                                                                                   

 

が成り立ち。-志, 爺. は友的分表である、 よって. 。=1 5このの
ときc=1,z=3 となるので, 3 はzのとり得る値である、また

が成り立つので,。 上と同様に考えて, 15, 75 も zのとり得る値である.
以上から, zのとり得る値は

3. 15. 75

 

である.

|

1

|

1

|

上

1

1

|

上

[(@:)                         同時
1" 棄約分数表示の一意件         ー             上
時人 のでを用いなので, 放凶とともにべでjく。 、 |

|                       【       1
|

4 / カメが自枯数 二 革 席人散でよー芝であるならば
析。 /=ァである。

(証明)

、 馬上り=aである、 よって, は7の令であるが。 が双 |

分数であることよりぁと7/は互いに素であるから,ぁが7の倍数となり、

ぁヵ は自然数であるから 7三ぁである. 同様に#=/ となるから, 7ニ』であり,
これと Ag=訪よりが折るも得られる.