数学
高校生
解決済み
log₄8の答えが3/2になる解説お願いします🙇♀️
知恵袋で調べたらlog₂8/log₂4と計算すると出てきましたが、理解できませんでした…
回答
回答
底の変換公式を用いる前に、まず定義に戻ると、log_4(8)=xというのは4^x=8のことでしたね。そこで、右辺を見ると8=4*2ですね。さて、そこで左辺をもう一度見てみると、4^x=4*2となっていることがわかります。つまり、定義に立ち戻ればx=1+cですね。ここで、2=√4を用いれば、2=4^{1/2}となっているので、c=1/2となり、x=3/2が求まるわけです
底の変換公式が分からなければ、このようにていぎに戻るという方法もあります。ただ、大抵はある対数の値が与えられて、底の変換公式を用いて…ということをするので、こちらも導出から知っておくのが吉です
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