Question

まっきっき

この問題の3番について質問です。x=0で連続かどうか調べる必要があるのに、x≠0とするのはなんでですか？また、青線のような不等式がいるのはなんでですか？

極限 連続 不連続

Answer 1

aporon

-π/2≦x≦π/2とxを定義した場合、定義域に0が含まれてしまっているので、x=0で連続かどうかを調べたいのであれば、まずは定義域から除外しましょう
値が存在するからといって、連続であるとは限らないので、まずは、連続かどうかを調べたい点の前後のグラフの様子をイメージしてから、極限をとって、調べるって感じですね。

青線についても同様です。前後の様子さえわかれば連続かどうかわかるので、キリのいいところで定義域を作っただけかと思います。