✨ ベストアンサー ✨
連続する2つの偶数を2n,2n＋2とする。
ただし、nは整数。
(2n)²＋(2n＋2)²
＝4n²＋4n²＋8n＋4
＝4(2n²＋2n＋1)
＝4{2(n²＋n)＋1}
よって、4の倍数である。
さらに、n²＋nは整数なので、
2(n²＋n)＋1は奇数となる。
4×奇数の形となるので、これは8の倍数になり得ない。
2n(n＋1)としても良いです。
結果的に、2×(整数)＋1 ということが示せれば良いので、因数分解してもしなくも構いません（答えに影響しません）。
そうなんですね！分かりました！ありがとうございます！
2ｎ²＋2nは2n(n＋1)ではなく2(n²＋n)になるのは
どうしてですか？？？