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まず、(1)を解こうとする。
(a^2－2a)x=a－2
x=(a－2)/(a^2－2a)
すると、上記のように考えるかもしれません。
ここで、思い出すことは、数学では0で割ることはダメということです。
ということは、もし、a^2－2a=0であれば、x=(a－2)/(a^2－2a)としてはダメですよね。
なので、a^2－2a=0の時と、a^2－2a=0でない場合に場合分けをしなくてはいけません。
a^2－2a=0の時、aの値は、a^2－2a=0
a(a－2)=0
a=0,2
a^2－2a=0でない場合、すなわちaが0や2ではないときは、
x=(a－2)/(a^2－2a)
=(a－2)/a(a－2)
=1/a
a^2－2a=0である場合
a=0の時、与式は 0・x=－2
これを満たすxの値はない。
a=2の時、与式は 0・x=0
これはxがどんな値でも成り立つ
(2)2ax^2－(6a^2－1)x－3a=0
これを解こうとすると、
解の公式を使うか、因数分解して解こうするかもしれません。
ここで、思い出すのは、二次方程式を解くときは、解の公式や因数分解が使えますが、
一次方程式の時は使えませんよね。
もし、x^2の係数2aが0の場合、与式は二次方程式ではなく、一次方程式になりますよね。
一次方程式になれば、(1)のように、xの係数で割りますよね。
ということで、2aが0の場合(a=0の場合)と2aが0でない場合(aが0でない場合)で場合分けが必要です
分からなければ質問してください
そうですよ
分かりました！
ありがとうございました！
ご丁寧にありがとうございます！
(2)は
2a=0の時ってのが1次式の時って事で
a≠0のときってのが2次式の時って事ですか？