三角形の面積公式が
1/2×(底辺)×(高さ)であることから、
高さが共通の時は三角形の面積比は底辺の比に一致することを利用して、
△ABC→△ABM→△ANM→△GNMと
面積を縮めていきます
△ABC→△ABMにおいてBM:MC=1:1より
△ABM=1/2△ABC ー①
△ABM→△ANMにおいてAN:NB=1:1より
△ANM=1/2△ABM ー②
△ANM→△GNMにおいてAG:GM=2:1より
△GNM=1/3△ANM ー③
よって、①〜③より
△GNM=1/2×1/2×1/3△ABC
=1/12△ABC
△ABC:△GNM=12:1
