Question

一之瀬

やり方はわかるんですが、なぜ二乗した値で割った余りに代入したら答えがわかるんですか？理屈を教えてください🙇‍♂️

き
る、

)16!

 

Nmm 12    無理数の高次計算

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

隆田
雄太

 

 

摘中S出類・出貞一 =つ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Action》 高次式に無理数を代入するときは,

こ こ 20坦M2(6り2

ダ十2x十3
ァ ヨ2二者で割めと, ダー2xー4) ダ   ー5ー15x十 1
右の計算より                 20

2                     2アー ダー15x

商 。 愛よ223               0
人り chM3              HESッー、 +
9 デ、6x=N4
ょっ                              =XEIN

Pの=(めー2ヶ一の"二2x十9)一*十13
ィー 1計六5Iのとき, ター2ァ一4一0 であるから

前導所 (1 /5.)二19=12軸5。

)

叶 4 次式 (%) に直接 *ニ1ュー/5 を代入すると, 計算が大変。
較 次ま
Ne4    S
四 次数の低り式に代入することを考える。
ス| ① +ヨューY5 を解にもつ2 次方程式をつくる。
1ニーツ5 =つう (-1*=(-/5)* ーージ [2交式 =
右辺を根号を含む       両辺を     根号を含まない
項のみにする       2 乗する     2 次方程式になる
② 4火式 ⑳) を①の|2 次式]で割ると, x+ニュー/5 のとき
1 次式
ダー 5一15x填1 =[2 次式 X(商) (余り
0       ここに ニュ1ー75. を代入すればよい。

ら次式で割っだ余に代入せよ

ニー

4本/5 の根号を消すた
めに テーニ1デーー/5 とし
て, 両辺を 2 乗する。

4ャニーニ1一/5 のとき
x**ー2x一4テ0 となるこ
とを利用する。

商と剰余の関係式
例題 10 Point 参照

-全-

高次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

下から3行目の式
（P(x)＝ 割る数 × 商 ＋ 余り）において、
x²－2x－4＝0 より、－x＋13（余り）だけが残るため、結果的に余りに値を代入することになるのです。

ログアウト済み

【訂正】3行目
x＝1－√5 のとき、x²－2x－4＝0 より、

一之瀬

ありがとうございます！