炭素の燃焼は
C+O2→CO2とそのまんま書いたら出来上がりです。
Mgの燃焼とH2の燃焼とCuの燃焼は
Mg+O2→MgOと一旦書いておいて、それから数あわせのためにO2に1/2をつけてやれば数は合います。そのあと全体を2倍すれば係数が整数になります。
メタンの燃焼で二酸化炭素と水ができることは覚えます。というより、CとHからできている炭化水素と呼ばれる物質(メタン、エタン、プロパン、ブタン、ペンタン、ヘキサン、エチレン、プロペン、ブテン、アセチレンなど)はすべて燃焼で二酸化炭素と水ができます。
作るときのコツは、単体は触らないということです。O2みたいな単体は後から分数で調整してやればどうにかなります。
CH4+O2→CO2+H2O
右辺のうち、O2は考えずにCH4のCとHの数をあわせようという意識で、Cは1つずつあるのでHをあわせるためにH2Oを2倍します。
CH4+O2→CO2+2H2O
CとHがそろったので、Oを比べると2個と4個なので右辺を2倍して終わりです。テストには出ないかもしれませんが、エタンC2H6やエチレンC2H4でも、やってみれば練習になると思います。
酸化銅の還元は何ができるかは還元が何かわかっていればわかると思います。
CuO+C→Cu+CO2
これもやはり単体のCuやCは後回しです。Oから触ります。Oの数をあわせるためにCuOを2倍して
2CuO+C→Cu+CO2
あとは単体をあわせます。Cはそろっていて、Cuが2と1なので2Cuにしたら完成です。