Question

通りすがりの人

至急！！
この問題がわかりません、
角を出して2つの砂時計型でやったのですが 20:7 と出てしまい、答えといません(答えは 5:12です)教えてくだせい！

150 平行四辺形 ABCD の辺 AB、BC, CD の中点をそれぞれしML. N と
対角線 AC と LD, MN との交点をそれぞれP。Q とする。このとき
PQ : AC を求めよ。

を

急ぎ 至急 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

平行四辺形の性質より、直線LMは対角線の交点Oを通る
対角線の交点は対角線それぞれの中点であるからACの長さを1とすると、AO=OC=1/2
また、△APDと△OPLは相似であり相似比は2:1であるから、OPの長さはAO÷3=1/2÷3=1/6になる。
また、△QMCと△QNOは合同であるから、OQの長さはOC÷2=1/2÷2=1/4になる。

以上より、ACの長さを1とすると、PQの長さはOPの長さ+OQの長さ=5/12と表せるから、
PQ:AC=5/12:1=5:12

かなり説明を省きました。分からなければ質問してください

通りすがりの人

分かりやすかったですありがとうございます！
12分の5は、ACを12としたときの5個ぶんがPQってことですよね？
ありがとうございます！

良ければ自分の計算がどこが間違えてるのか教えてください、お願いします

たこ焼き

そうですよ。
通りすがりの人さんが考えたやり方を教えてくださると、どこが間違えているか教えますよ

通りすがりの人

LD, MNをのばして交点をとり、2つの砂時計でやりました

たこ焼き

わかりました。◻️1が間違えています。AD:EC=2:3ではないですよ。
◻️2△MCNと△FDNが合同であるから、AQ:QC=3:1であってますよ。

分からなければ質問してください
同じか書き方で直してみました

通りすがりの人

わざわざありがとうございます！
めちゃくちゃ分かりやすかったです！