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0.875=0.abc₍₆₎
のa,b,c(0~5の整数)を求めるために、
0.875=a×6⁻¹+b×6⁻²+c×6⁻³
と表したい。
aから順に求めていく。
a=0.875×6-(b×6⁻¹+c×6⁻²)
となり、aは整数であり、またb≦5,c≦5より、
b×6⁻¹+c×6⁻²≦5/6+5/36=35/36＜1
b×6⁻¹+c×6⁻²は小数であるから、
整数aは0.875×6=5.25から小数部分(0.25)を除いた、整数部分の5であることがわかる。
また、b×6⁻¹+c×6⁻²=0.25となったので、
同様にb=0.25×6-c×6⁻¹とbも求められる。
0.25×6=1.5よりb=1,
さらにc×6⁻¹=0.5よりc=3
したがって
0.875=0.513₍₆₎
丁寧な説明、ありがとうございます！
あるいは(2)のように6⁻¹で割る
→÷1/6=×6
ととらえてもよい。この場合は整数部分が商、小数部分が余りとなる。
小数部分がなくなるまで1/6で割る、すなわち6を掛けていく。