Question

らんちゃん

この問題解ける方いませんか？どう記述したらいいのでしょうか？

隆生  し   馬
人 ーツの犬

 

平行な直線と, 点(0, 3, 2) を通り        を析人放eb g
ーー(3. 4, 5) に平行な直線 p について    値を決完する。   0

 

線の交点の座標を求めよ。           2直線のなす角
線のなす角 9 (0"ミ9ミ90") を求めよ。 | 方癌ベクトルのなす角を5

   

 

 

 

 

 

 

 

 

338/ 点O(0, 0, 0) を原点とする座標空間の点 A(4, 0, 0),B(0, 4 0),
(1 1 6 ) について直線 AB 上の点を P, 直線0C上の上を0
直線 AB と直線 0OC が交わらないことを証明せよ。

 

人

 

1)
(2) 2点P. 0の距離PQ の最小値を求め。そのときの点5も。
求めよ。                       |  (

Sp

|Gv+ov+ayそ=ov

ィマをイィイりる避軍② Odaマ
~^汗イ (1うろ作還較

Oヨ2+HV=OV
(I>ァ>0) OV7=テニョマ
([>S>0) 可VマSdJV|

と

と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

拓👓

(1)[交点を求めようとしても決して求められないことを示す]
直線AB上の点Pは実数sを用いて
OP=OA+sAB=(4-4s,4s,0)
直線OC上の点Qも実数tを用いて同様に
OQ=(t,t,√6t)
点Pと点Qが一致するとすると
4-4s=t …①, 4s=t …②, 0=√6t …③
①,②よりs=1/2,t=2となるがこれは③を満たさないので、①,②,③を同時に満たすs,tは存在しない。すなわち点Pと点Qは一致しない。よって、直線ABと直線OCは交わらない。

(2)[PQ²をs,tで表し、その2次関数の最小値を求める]
PQ²は実数s,tを用いて、次のように表される。
PQ²=(t-4+4s)²+(t-4s)²+(√6t)²
=32s²-32s+8t²-8t+16
=32(s-1/2)²+8(t-1/2)²+6
PQ²はs=t=1/2のとき最小値6をとる。
よってPQの最小値は√6(>0)である。
このときs=t=1/2であるから点P,Qの座標は
P(2,2,0),Q(1/2,1/2,√6/2).

もっと解答の記述がちゃんとしてる問題集(黄チャートとか)をおすすめします。

らんちゃん

(私もこれ、解説不十分で嫌なんですよね笑笑、ですが学校の課題なので仕方なくやってます😅)

拓👓

学校の課題なら仕方ないですね笑
黄チャートとか他の問題集に載ってる類題の解答を参考にしたりして乗り切りましょう。
質問には答えられる範囲で答えますので、勉強頑張ってください👍