y'=(2x)'×(4sin2x)
=4sin2x
合成関数の微分法ですね。
今回の場合は.f(x)=-2cosx,g(x)=2xとおくと、
y=f(g(x))とおけます。こういった、ある一つの関数にもう一つの関数を代入したものを合成関数といいます。
また、この時、y'=f'(g(x))×g'(x)という公式が成り立つので、合成関数の微分には基本的にはこの公式を使います。対数微分法という例外もありますが、基本この公式が使えれば微分すること自体は難しくないです。
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