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2つの不等式
1月進研記述高1模試@自学
x²-(4+a)x+4a≦0......... D
|2x-7|≦5
がある。 ただし, αは定数とする。
(1) α=9のとき, 不等式①を解け。
(2) 不等式②を解け。 また, a<1のとき, 不等式①,②をともに満た
すxの値の範囲を求めよ。
(3)不等式①,②をともに満たす整数xがちょうど3個存在するような
aの値の範囲を求めよ。
(配点 20)

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自学 © Akagi
x2-(4+a)x+4a≦0.......... ①
(1) α=9のとき,①は x2-13x +36≦0
(x-4)(x-9)≦0
∴4≦x≦9
|2x-7|≦5
②
(2)②を解くと
-5≦2x-7≦5
-5+7≦2x≦5+7
..1≤x≤6
a<1のとき, ①を解くと
(x-a)(x-4)≦0
∴a≦x≦4
①と②の範囲を数直線にお絵かきすると
1≦x≦4
a 1
4