Question

ハルカ

この問題の答えに、a<2って書いてて、
a<0と、a<2の共通範囲ってa<0やないんですか？
よろしくお願いします🙇‍♀️

囲を求めよ。
住の中にりが天奴
(c)
380 αを0でない実数の定数とする。 x の方程式
Ja' d u v EVE
[類 北星学園大]
95
ax2+2(a-2)x+2a-7=0
が異なる2つの負の実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ。
0
90 (1) 関数 y=|x2-x-2|-2x のグラフをかけ。
[類 関西学院大] 96
20*
(2) 方程式 xx-2|=2x+k の異なる実数解の個数を調べよ。 101

⑦
[2] a<0 のとき
y=f(x) のグラフは上に凸の放物線であるから,次のこと
が同時に成り立つ。
(i) D>0
(iii) f(0)<0
PR(i) D> 0 から
(ii) 軸が x < 0 の範囲にある
-(a+1)(a-4)>0
108 よって
-1<a<4
(4)
(ii)
_a-2<0,a<0から
a<2
(5)
a
JNE
(iii) ƒ(0)<0 5
2a-7<0
HA
8
7
0&nia
よって
a<
⑥
~
④ ⑥ と α <0との共通範囲は
-1<a<0
したがって、条件を満たすαの値の範囲は
08200 QEN=AO
JEGA
Cat SF: 1=
-1<a<0, //<a<4

２次方程式・２次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ユン

範囲は
1) -1<a<4
2) a<2
3) a<7/2
4)a<0(前提
の4つです

個の3つの共通範囲は
-1<a<0になります

解説での共通範囲はa<2ではなく、下の-1<a<0ですね

ユン

*個の3つの共通範囲は -> 個の4つの共通範囲は

ハルカ

（2）の範囲は、a<2になるのが分かりません💦
シャーペンで丸つけてるところです！
（⑤って書いてある）
-(a-2)/a<0と、a<0の共通範囲はa<0じゃないんですか？

ユン

あ、すいません
ii)の範囲はひとつ、-(a-2)/a<0をけいさんするだけです！

a<0は ii)で出した範囲ではなく、-(a-2)/a<0を計算するために必要な範囲だから書かれているだけですね！

-(a-2)/aで、aを両辺にかけるとき、a<0の場合、<の方向がかわり、a>0の場合は変わりません

前提がa<0だったので、-(a-2)/a<0から×aをするとき<の方向が変わります

"a<0より、<の方向がかわる"っていうことを見せるためa<0をつけましたね

説明がぐちゃぐちゃで理解しづらいかもです..
りかいできなかった部分があったら言ってください！

ユン

ちなみにa<0まで考えるべきなので、ii)での正しい範囲はa<0であってます
解説がちょっと変ですね

ハルカ

ですよね！ありがとうございます！！