Question

からあげクン

至急！！
教えて欲しいです🙏

旧る工場の製品 A, Bを1トン
御産するのに必要な原料P.Q
の量と製品 A, B の価格は, そ
れぞれ右の表の通りとする。

この工場へ 1 日に供給できる原料Pが最大 9 トン, 原料Qが最大 8 トッ
であるとき, 工場で1 日に生産される製品 A, B の総価格を最大にする
には, A, B をそれぞれ, 1 日に何トンずっ生産すればよいか。

Answer 1

としさん

製品Aの生産量　aトン、製品Bの生産量　bトンとする。(a≧0,b≧0)

原料Pの供給が最大9トンなので、製品A,Bによる使用量は9トン以下。
　3a + b ≦ 9　①

原料Qの供給が最大8トンなので、製品A,Bによる使用量は8トン以下。
　a + 2b ≦ 8　②

総価格 Sは
　S = 2a + b ③

①②および a≧0,b≧0で囲まれるエリア内(斜線部分)が (a,b)の取りうる値。

これと 2a+b = S が通過するときのSの最大値を求めればよい。

※ (0,4),(3,0),2線の交点Pのどれかのとき最大。