Question

親子丼ゼクc

(2)の解説で線で囲った箇所をする動機がわかりません。なぜ、k＝0のときを考えるのでしょうか…

| 回[改訂版サクシード数学 重要例題33]

【) <は定数とする。 方程式 巡+ ox+c+8一0 の解の種類を判別せよ。

【2) 方程式 2二4z+3三0 がただ1 つの実数解をもつとき・. 定数ょの値を求めよ。また』| ・
そのときの実数解を求めよ。

@ゆ
(1) この2次方程式の判別式を の とすると

アニg?ー4-1.(g+8) =ニg*ー4g一32三(go一8

よって, 方程式の解は玖のようになる。
の>0 すなわち cく4. 8くcのとき  異なる 2 つの実数解

アニ0 すなわち ニー4, 8のとき 重解
の<0 すなわち 一4くZ<8 のとき  異なる 2 つの座数解

|の。和3=0 ……⑤
円 4ご0 のとき
3 あぁえに. ただ1つの実数解をもつ」

①は 4z+3=0       まつミネ

2] 0のとき
①は2 次方程式であり, その判別式を の とすると

9
]    ンー

① がただ1つの実数解をもつのは, 重解をもつときで
の=0 すなわち 4-3&=0

4 にhk0 を席たす。
3        3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

たか

与えられた方程式が2次方程式であると問題文に明記されていない場合、その方程式が1次方程式、つまりk=0でこの問題でいうところの4x+3=0の場合を考えなければいけません。
1次方程式の場合をグラフで考えると、x軸との交点をひとつだけ持つことになるのでただ１つの実数解を持つと言う問題文の条件に合います。

親子丼ゼクc

なるほど、理解しました
ありがとうございます