Question

ありんこ🐜

これの解説欲しいです
答えは、(１)第9項、（2）第8項、S=128、(3)第17項です。
お願いします🙇‍♀️

初項が 30, 公差が 一4 である等差数列 16] がある。
(1) 第何項が初めて負の数になるか。
(⑫⑰ 初項から第何項までの和が最大であるか。また, その和 3 を求めよ。
(3) 初項から第何項までの和が, 初めて負の数になるか。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

happi

（1）この等差数列の一般項＝a+（n-1）d
負の数になるから、
a+（n-1）d<0
それぞれ代入して
30+（n-1）×(-4)<0
(n-1)>30÷4
n>34/4
n>8.5
nが8.5より大きくなる時に、負になるから、
初めて負の数になるのは第9項

（2）第9項から負の数になるから、
第8項までの和が最大になる
よって、
1/2n{2a+(n-1)d}
1/2×8(60-28)
4×32
=128

(3)
1/2n{2a+(n-1)d}<0
1/2n(64-4n)<0
n(64-4n)<0
n=0 16のとき、和はゼロ
よって、第17項から負の数

ありんこ🐜

ありがとうございます🙇‍♀️