Question

りんりん

数学の確率の問題について質問です

写真1枚目と2枚目が問題で、3枚目が解説です。

キクケコがどうしてこの答えになるのか分かりません。
写真三枚目のマーカー部分が何を言ってるのか全然分かりません💦

教えてください🙏
お願いします🙏🙇‍♀️

第3問 (選択問題)(配点 20 )
ボットがある。 通路と通路が交差する点から,どちらかの通路に沿って一定の方向に移動する
図のように, 東西方向と南北方向に通路が作られた倉庫の中で, 通路に沿って荷物を運ぶロ
とき、次に通路と通路が交差する点までを1ブロックと数えるものとする。 なお、どの方向に
登も十分に進むことができるものとする
西
北
D
IC
A
E
はじめ, ロボットは点Aに置かれている。
南
-B
0.28
0.08
-東
-0.20
+0.08
0

(2) このロボットは,どの交差点においても, 東西南北の4方向のうち移動することのでき
ある方向に等しい確率で移動する設定となっているとする。 つまり, 来た道を戻ることもでき
る。
ロボットが点Aから点Cに最短の距離で到達する, つまり、全部で4ブロック進んで点
Cに到達する確率は
方向に移動する
エオカ
であり,全部で6ブロック進んだ時点ではじめて点Cに到
キ
達する確率は
である。
クチコ
78-
また,ロボットが点Cに最短の距離で到達したとき,点 B, D, E を通っていた条件付き確
率をそれぞれ PB, PD, PE とすると,PB, PD, PE の大小関係として正しいものはサ
である。
サの解答群
Q PB < PD = PE
① PD <PB=PE
③
PB=PD <PE
④PB= PE < PD]=
PB=PE<PD
⑥
PB= PD=PE =
S=
②PE <PB= PD
⑤ PD=PE <PB
描く。

z=w=0のときであ
る。
8 TS 3
⑧
(2)点Cに最短の距離で到達するとき,東に2ブロッ
◯ク移動し、北に2ブロック移動する。 東に1ブロッ
ク移動する事象を→ 北に1ブロック移動する事象
↑と表すと, 点Aから点Cに到達するのは、全部
で4ブロック移動し、→が2回 ↑が2回起こると
きである。そのような移動経路の数は 4!
るから,点Cに最短の距離で到達する確率は
通りあ
4!
2!2!
= 6.
(一
44 128
2!2!
全部で6ブロック進んだ時点で点Cに到達するの
は,西に1ブロック移動する事象を南に1ブ
ロック移動する事象を↓と表すと
(A)が3回, ←が1回↑が2回起こる
(B)が2回, ↑ が3回、↓が1回起こる
のいずれかの場合である。
(A)が起こる確率は
6!
3!2!
16
(1/1)=60.
46
(B)が起こる確率もこれと等しいから、全部で6 ブ
ロック進んだ時点で点Cに到達する確率は
60・1/16
15
2=
512
このうち、全部で6ブロック進んだ時点ではじめて
点C に到達するのは、 最短の距離でCに到達し 2
ブロックの移動でCに戻ってくる場合を除いたもの
であるから、求める確率は
15
512
-
3
128
(1)
3
4=
128
PB, PD, PE の大小関係について,まず, 対称性よ
り,PB=PD である。 J

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

単に「6回目にCに着く」は、
直前に求めた15/512と、比較的簡単に求まります

しかし、この中には「6回目に初めてCに着く」
ものと「6回目に2度目にCに着く」が混じっています

いま求めたいのは「6回目に初めてCに着く」なので、
15/512から「6回目に2度目にCに着く」を引きます

「6回目に2度目にCに着く」は、考えてみれば、
「4回目にCに着き、そこから2回でCにまた戻る」
という動きしかありません

りんりん

そういう事なんですね！！理解できました！ありがとうございます！