Question

レイ

命題p⇒qの問題なんですけど、いくら考えても答えが全く思いつきません。（1）と（2）の答えと、なぜそうなるのかをそれぞれ教えてください。

■次の2つの条件pg について 命題 gの真偽を,集合を用い
て調べよ。
(1)実数xに関する2つの条件 pix≦2,gix≦4
2) 自然数m に関する2つの条件
は12の正の約数, gmは18の正の約数

Answer 1

和

思いつくというか、p⇒qの真偽がわかっているかどうかだと思います
pを満たすものすべてがqを満たすなら真です
pを満たすものの中にqを満たさないものが1つでもあれば偽です

(1)2以下の数はどの数も「4以下」なので、真です
(2)12の正の約数は1,2,3,4,6,12ですが、
　この中には「18の正の約数」でない4などがあるので、偽です
　この4を反例といいます（12も反例で、こちらを挙げてもよいです

ただし、この問題は集合を用いて調べる問題なので、
図のようにします