Question

おかわり

1番です、どうして赤線のように点Mは平行四辺形の頂点になるのかがわかりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

628 第9章 平面上のベクトル
考え方
例題
360 条件を満たす点の動く範囲(3)
***
AOAB において, OA = 4, OB = とおき, OP= sa+ (s+t)とする。
(1)s, st≦1のとき、点Pの存在範囲を図示せよ。
(2)Ms+t≦1,s≧0, t≧0 のとき,点Pの存在範囲を図示せよ。
(1) OP = sa+(s+t)6=s(a+b)+1
a+b=OM とおくと、 OP = sOM+tOB となる.
(2) OP = sOM+tOB で,s+t=k (0≦k≦1) とおくと,
S
k=0 のとき,+1/2=1, OP = (OM)+1/2
(OB)となる。
k
k
解 OP=sa+(s+t)=s(a+b)+坊
k
k
a+b=OM となる点Mをとると,点Mは平行四辺形
OAMB の頂点で, OP = sOM + tOB となる.
(1) 0≦s≦1より, SOM=OD となる点Dは線分 OM 上
を動き, 0≦t≦1より, tOBOE となる点Eは線分
OB上を動く.
P
B
M
E
よって、点Pは,OM, OB を2辺 B
とする平行四辺形の周上および内部
P
D
M
0
E
を動き, 図示すると右の図のように
なる.
D
0
A
(2)s+t=k (0≦k≦1) とおくと, k=0 のとき.
OD=sOM
OE=tOB
OP=OD+OE
t
k
+.
k
1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🎀

OMってベクトルがすでに1辺として使われてるから、Mは頂点になるってことです！

→OMをそのままAから動かすと、AからMと同じ方向・長さの点ができます。

すると、OMと平行・同じ長さの辺ができる

同じことをOBでもやると、
向かい合う辺が平行で同じ長さになります⸌⍤⃝⸍

これで平行四辺形になるってことです

つまり、OMが1辺として使われてるから、Mは頂点になるってことです❕💧‬

分からなかったら言ってください(¯―¯٥)

おかわり

そういうこどでしたか、分かりました！ありがとうございます！