Question

ちゃんちゃん

高一数Aです
授業を休んでいてこのページの問題がわかりません
わかりやすく解説していただけると助かります
答えは（1）から、210個、126個、330個、210個です

70 4桁の自然数nの千の位, 百の位、十の位、一の位の数字を,それぞれ a, b c d とする。
次の条件を満たす”は何個あるか。
(1) a>b>c>d
->
47
例題 16
(2) a<b<c<d
(3) a≥b>c>d
(4) a<b<c≦d

Answer 1

エムケー

こうだと思います。

ちゃんちゃん

（1）が0以上9以下で10C4、（2）が1以上9以下で9C4というのは分かったのですが、（3）が0以上10未満で11C 4、（ 4）が1以上10未満で10C 4というのがわかりません。
（3）は10C 4、（ 4）は9C 4ではないのですか？

（3）は0〜9、（4）は1〜9の中から選ぶと考えました。

エムケー

それだけだと題意の場合の数を求めきれていません。

申し訳ないのですが、先ほど載せた式の中で等式が抜けていた部分があったので1枚目に修正したものを添付させていただきます。
また、2枚目、3枚目に別解を書いてみました。

エムケー

(3)だとa=bの場合、(4)だとc=dのパターンを求めきれていないということです。

ちゃんちゃん

丁寧に本当にありがとうございます！！
これでテストも安心になりました！