Question

ぬ

写真の黄色の部分についてです。

なぜ－2≦ a－2＜1 ではだめなのでしょうか？

右に解説が書いてありますが、よく分からなかったのでどなたか教えてくださいm(_ _)m

A2 [1] 数と式 (10点)
についての2つの不等式 7x-3<-3<2x+7 ...... ①, a(x+2)<q^ ・②が
ある。ただし, は0でない定数とする。
(1) 不等式①を解け。
(2) 不等式①、②を同時に満たす整数xがちょうど3個となるようなαの値の範囲を求めよ。
配点
(1) 4点 (2) 6点
解答
(1)
7x-3 <-3 より
7x < 0
x < 0
また -3 <2x+7 より
-2x < 10
*>-5
よって、 ③ ④の共通範囲を求めて
-5<x<0
完答への
道のり
不等式 7x-3<-3 を解くことができた。
(2)
B 不等式 -3 < 2x+7 を解くことができた。
C 不等式①を解くことができた。
闇 -5<x<0
(①は、連立不等式
[7x-3 <-3
-3 <2x+7
を表す。
(i)>0
②は x+2 <a となるから
x<a-2
⑤ ⑥を同時に満たす整数xがちょうど ⑥
3個となるのは、 ⑤と⑥の共通範囲に含
まれる整数が-4, -3, -2 になると
きである。
したがって
-2<a-2-1
0<a≤1
a>0より 0<a≦1
(ii) a <0 のとき
②は x+2>αとなるから
x> a-2
⑤⑦を同時に満たす整数xがちょうど
3個となるのは、⑤と⑦の共通範囲に含
まれる整数が-3, 2, 1 になると
きである。
5-4-3-24-10
a-2
-5-4-3-2-10
a-2
②の両辺を4で割るとき,αの正
負によって不等号の向きが変わるの
で,a>0 とa<0 の2つの場合
に分けて考える。
共通範囲に含まれる3個の整数を
押さえる。
等号の付け方に注意。 a2=-1
のとき,⑥の範囲に -1は含まれな
いので, a-2-1 のときも適する。
共通範囲に含まれる3個の整数を
押さえる。
-26-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図に描きました

ぬ

わざわざ図まで書いて下さり、ありがとうございました!(´▽｀)
分かりやすかったです(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o)))