Mathematics
高中
写真参照
→の部分が→になる理由がわかりません。
100
(3)
1-
1
1
√ 13+
1+√2+√3
+ab
52
が成り立
CHC
角形 GIO
-(0)
がαの
う2辺の
四角形
= (xy+1)+(x+y) (xy+1) +xy
={(xy+1)+x}{(xy+1)+y}
=(xy+x+1)(xy+y+1)
(4) 2x2y+5xy2-6x+2y3-6y2-15xy
= (2y-6)x2+(5y-15y)x+2y-6y
=2(y-3)x +5y(y-3)x+2y(y-3)
=(y-3)(2x2+5xy+2y)
=(y-3)(x+2y) (2x+y)
(5) ab(a+b)-2bc (b-c) +ca(2c-a)
(1+√2+√3)(√3-√2)
(√3+√2)(√3-√2)
(√3-√2)+(√3+√2)(√3-√2)
3-2
=√2+/3UOA
2+√3
(2-√3)(2+√3)
1
89
2-√3
2+√3
=2+√√3
4-3
章
数と式
bE
-3abc
=a2b+ab²-2bc(b-c)+2ac² - a²c
1 <3 <22 より,1<√3 <2であるから,
2+√3 の整数部分αは
R 87
-3abc
a=3
=(b-c)a²+(b2-3bc+2c2)a
また, 小数部分は
-2bc(b-c)
=(b-c)a²+(b-c) (b-2c)a
99
-2bc(b-c)
=(b-c)(a+b)(a-2c)
=(b-c){a²+(b-2c)a-2bc}
88 (1) (√√6) (√5+2√6)
+ (√10 +7)(1-√3)
=√5)2+√6√5-2(√6)
+√10 -10√3+7-7√3
=5+√30-12+√10-√30 +7-7√3
2+√3
6=(2+√3)-3=√3-1
よって, 与えられた不等式は
k
(5
6
+
3 √√3 -1
1次
k
S
√√3-1
3-10
(2)
√3(√3-1) <k
ゆえに k>3-√3
fx+y=5
90
1x3+y=50
... (2)
う2辺の
IFHC
から、そ
-6) (
ab
=10-73
立つ
11
√11
(2)
N
/13-√/11
√3+√11
√/11 (√13+√/11) -/11 (√13-√/11)
(√13-√11) (√13+√11 )
(x + y) = x +y +3xy(x + y)
①,② を代入して
5 = 50+3xy ・5
ゆえに
101
11+11
=11
13-11
1
(3)
1-
1+√2+
N
3
(1+√2+√3
-1
=
=
より
1
1+√2+√3
√2+√3
1+√2+√3
1
1
1+ 2+
1+√2+√3
√2+√3
3
コレが
ノコレになる理由
xy=5
x2+y2 = (x + y)2-2xy
= 52-2.5
=15
x³ + y = (x² + y²)(x³ + y³) − (x² y³ + x³ y²)
=
=(x2+y2)(x+y3)-xy2(x+y)
= 15.50-52.5
= 625
(ax < 3a(a-3)
... ①
91
la-3)x≧a(a-3)
spe
②
(i) 3 <α のとき
>0,a-3>0であるから
x<3(α-3)
①は
②は
x≧a
...(3)
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